Linguagem Lógica - Dedução e Indução / Primeiras séries.

Lógica - Dedução: Partindo do geral para chegar ao particular

Raciocinar ou argumentar é um ato característico da inteligência humana. Trata-se de um tipo de operação discursiva do pensamento que consiste em encadear premissas para delas extrair uma conclusão.

Por premissa ou proposição entendemos a afirmação ou a negação da identidade de dois conceitos ou termos. Exemplo: Todo homem é mortal.

O raciocínio chega de uma premissa a uma conclusão, passando por várias outras premissas intermediárias. Nesse sentido, podemos dizer que o raciocínio é um conhecimento mediato ou indireto, isto é, intermediado por vários outros. Assim, é o contrário da intuição, que é o conhecimento imediato.

Raciocinamos ou argumentamos quando colocamos premissas que contenham evidências em uma ordem tal que necessariamente nos levam a uma conclusão.

Raciocínio dedutivo

Podemos raciocinar ou argumentar logicamente de três modos diferentes, fazendo uso da dedução, da indução ou da analogia. Vamos examinar aqui o primeiro tipo de raciocínio, que mereceu uma atenção toda especial dos lógicos, desde Aristóteles.

A dedução é um tipo de raciocínio que parte de uma proposição geral (referente a todos os elementos de um conjunto) e conclui com uma proposição particular (referente a parte dos elementos de um conjunto), que se apresenta como necessária, ou seja, que deriva logicamente das premissas. Veja dois exemplos:

Todo metal é dilatado pelo calor. (Premissa maior)

Ora, a prata é um metal. (Premissa menor)

Logo, a prata é dilatada pelo calor. (Conclusão)

Todo brasileiro é sul-americano. (Premissa maior)

Ora, todo paulista é brasileiro. (Premissa menor)

Logo, todo paulista é sul-americano. (Conclusão)

Aristóteles chamava o raciocínio dedutivo de silogismo e o considerava um modelo de rigor lógico. Entretanto, é importante notar que a dedução não traz conhecimento novo, uma vez que a conclusão sempre se apresenta como um caso particular da lei geral.

Assim, a dedução organiza e especifica o conhecimento que já temos. Ela tem como ponto de partida o plano do inteligível, ou seja, da verdade geral, já estabelecida.

Sofismas ou falácias existem também nos raciocínios ou argumentos que são incorretos, e que visam induzir ao erro. Chamam-se falácia ou sofisma, e, em geral, contêm falhas no âmbito formal ou material. Eis um exemplo que tem circulado pela Internet, com outros de igual calibre, para fazer graça:

Toda regra tem exceção.

Isto é uma regra e, portanto, tem exceção.

Logo, nem toda regra tem exceção.

Observe que a premissa maior é um dito popular, baseado no senso comum, cujo caráter verdadeiro é discutível. É isso o que possibilita extrair a conclusão paradoxal ou absurda. Também é um sofisma ou falácia a generalização indevida, isto é, algo que é correto para um grupo restrito de elementos é generalizado para toda a espécie. Considere ainda a seguinte proposição:

 "Todo criminoso merece ir para a cadeia".

Neste caso, temos uma falácia de falsa premissa, a partir do momento em que existem penas alternativas, em que se deve verificar a natureza e a gravidade do crime, etc.

Lógica - Indução: Casos particulares se tornam lei geral

A indução é o raciocínio que, após considerar um número suficiente de casos particulares, conclui uma verdade geral. A indução, ao contrário da dedução, parte da experiência sensível, dos dados particulares. Por exemplo:

O cobre é condutor de eletricidade,assim como a prata, o ouro, o ferro, o zinco e outros metais. Logo, todo metal é condutor de eletricidade. É importante que a enumeração de dados (que correspondem às experiências feitas) seja suficiente para permitir a passagem do particular para o geral. Entretanto, a indução também pressupõe a probabilidade, isto é, já que tantos se comportam de tal forma, é muito provável que todos se comportem assim. Em função desse "salto", há maior possibilidade de erro nos raciocínios indutivos, uma vez que basta encontrarmos uma exceção para invalidar a regra geral. Por outro lado, é esse mesmo "salto" em direção ao provável que torna possível a descoberta, a proposta de novos modos de compreender o mundo. Por isso, a indução é o tipo de raciocínio mais usado em ciências experimentais.

O argumento de autoridade. Outro tipo de raciocínio indutivo muito utilizado é aquele que se desenvolve a partir do argumento de autoridade. Um modo válido de apresentar uma evidência é utilizar o testemunho de uma pessoa, instituição ou obra para sustentar nossa conclusão. Nesse caso, a indução se justifica da seguinte forma: a pessoa citada já emitiu vários juízos válidos a respeito do tema em pauta. Por isso, podemos concluir que todos os seus juízos sobre o assunto são igualmente válidos.

A autoridade invocada precisa ser idônea, isto é, estar informada sobre o assunto considerado, e seu pronunciamento deve estar baseado em evidências objetivas que possam ser comprovadas por outras pessoas competentes. Somente nesse caso, a autoridade é digna de confiança e seu testemunho é evidência para a conclusão. Assim, o argumento será indutivamente correto. Há, entretanto, muitos empregos incorretos desse tipo de argumento, dando lugar a falácias lógicas (contra a lógica formal) ou a falácias de falsa premissa (contra a lógica material).

Pode-se citar erroneamente uma autoridade ou interpretá-la incorretamente. Por exemplo, quando a afirmação é retirada de seu contexto original e aplicada em outro. Ou quando a "autoridade" citada é popular, mas não tem competência para opinar sobre o assunto. Neste caso, o apelo utilizado é meramente emocional, uma vez que nenhuma evidência lógica é oferecida. Quando usamos livros, autores, enciclopédias ou especialistas para fundamentar nosso raciocínio, estamos invocando sua autoridade no assunto. Por isso, é tão importante citar nossas fontes em trabalhos escolares ou científicos: dar o nome completo do autor e citar o livro onde o lemos, para que o leitor possa conferir se a ideia citada não sofreu deturpação de nossa parte.

As atividades – Exercícios

1) Existem algumas leis que regem as teorias da ciência moderna, da mesma forma que regem os métodos que são aplicados em determinadas ciências para operacionalização das investigações. Nesses casos, podemos dizer que o Método Indutivo e o Método Dedutivo são ordenados e regidos também por leis. Assinale quais são as leis da Indução e da Dedução, respectivamente, para a investigação.

A) Do centro para o particular e do particular para o centro.

B) Do particular para o centro e do centro para o particular.

C) Do extremo para as partes e das partes para o extremo.

D) Do particular para o geral e do geral para o particular.

E) Todas as alternativas estão incorretas.

2) Considere a seguinte frase: Se todo homem é mortal e Sócrates é homem, então Sócrates é mortal. Essa frase é:

I - um argumento com premissas e conclusão verdadeiras.

II - uma proposição com antecedente e consequente.

III - um argumento condicional verdadeiro.

IV - uma proposição condicional verdadeira.

V- um argumento categórico verdadeiro.

Estão CERTOS apenas os itens:

a) I e III.

b) I e IV.

c) II e IV.

d) II e V.

e) III e V.

3) Existem certas características básicas que diferenciam os argumentos dedutivos dos indutivos. Analise as características abaixo:

1) A conclusão encerra informação que nem implicitamente estava contida nas premissas.

2) Se todas as premissas forem verdadeiras, a conclusão também será, necessariamente.

3) Toda a informação ou conteúdo factual da conclusão já estava, pelo menos implicitamente, contido nas premissas.

4) Se todas as premissas são verdadeiras, a conclusão é provavelmente – porém não necessariamente – verdadeira.

Assinale a alternativa que relaciona corretamente as características acima ao respectivo tipo de argumento.

(a) 1. dedutivo; 2. dedutivo; 3. indutivo; 4. indutivo.

(b) 1. dedutivo; 2. indutivo; 3. indutivo; 4. dedutivo.

(c) 1. dedutivo; 2. indutivo; 3. dedutivo; 4. indutivo.

(d) 1. indutivo; 2. dedutivo; 3. dedutivo; 4. indutivo.

(e) 1. indutivo; 2. indutivo; 3. dedutivo; 4. dedutivo.